| 作者: 王子儀 | 指導老師: 蔡震珊 | 郭逸民 | 學校名稱: 高雄市立三民國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 探究精神獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 在遞迴方程式x^2-ky^2=c中，我們分成四個階段進行研究，首先由目的一找到其系統性解法後，接著適當代入k值或者是c值，得到的方程式運用在國中數學上，依目的分成三個部分探討。 一、探討遞迴方... |
| 作者: 黃芷宣 | 林柏佑 | 曾千易 | 指導老師: 陳亮君 | 李奕瑩 | 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 由一道追逐問題開始，藉由控制追蹤器使獵人與兔子距離最遠，得到一、二、三與四個獵人追一隻兔子時，兔子與獵人的距離關係遞迴式。修改遊戲規則：(1)讓兔子僅在部分回合隱形；(2)定義「謹慎」和「明智」兩種情... |
| 作者: 陳祈安 | 柯意如 | 葉軒芷 | 指導老師: 王郁茜 | 黃芳薇 | 學校名稱: 彰化縣立和群國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: (鄉土)教材獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 運用四心及平行、圓等幾何性質探討任意四邊形生成之四心(內心、外心、重心、垂心)四邊形的性質，發現任意四邊形所生成之外心四邊形、重心四邊形、垂心四邊形均為相似的平行四邊形。更進一步利用平行線性質及AA相... |
| 作者: 陳彥宇 | 謝俊藝 | 呂宗祥 | 指導老師: 陳銘羣 | 陳玉惠 | 學校名稱: 澎湖縣立文光國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 撲克牌魔術,分堆 | 摘要或動機: 台上魔術師的表演總是會讓人驚嘆不已，「天啊！」「怎麼可能？」「他怎麼做到的？」，這些驚呼聲代表了這些魔術手法的奇妙之處，然而，我們了解，任何魔術其實都只是障眼法，背後必定有其對應的原理存在，尤其越是看... |
| 作者: 張騰達 | 鄒政昇 | 指導老師: 鄭凱文 | 陳禹翔 | 學校名稱: 花蓮縣立自強國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: 相似三角形,反正切函數,基本對稱式 | 摘要或動機: 在本文中主要考慮θ_i=tan^(-1)〖1/i〗,i∈N這些特殊角之間的關係。本文前段主要分別利用相似三角形性質與正切函數和角公式求解一個較大角θ_k拆解為數個角的關係式(使用遞迴關係、迭代式、基... |
| 作者: 林宥呈 | 王偲碩 | 指導老師: 蕭偉智 | 蘇昭碧 | 學校名稱: 新北市立文山國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 我們推廣九十五年國中基測數學試題，給定三角形ABC與其西瓦線AD，在直線 AD 上取一動點P，分別討論四種函數|PB-PC|、PB+PC、PB⁄PC與PB×PC的數值變化，並求出四種函數的極大值與極小... |
| 作者: 楊家婕 | 歐陽芊芊 | 林家伃 | 指導老師: 廖寶貴 | 曾智鈿 | 學校名稱: 臺中市私立弘文高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本篇在探討整數三角形(指邊長與面積均為自然數)周長與面積成倍數關係的存在與否；由( 6、8、10)的三角形出發，發現其面積與周長的數值相同，但這是否唯一?還是有限個?或以某種形式無限個存在？再拓展方向... |
| 作者: 洪銘德 | 周代翔 | 指導老師: 黃國智 | 陳自瑩 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第一名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 有m袋金幣排在一直線上，每一袋金幣數都比前一袋的多1枚，每一枚金幣皆相等(等值/等重)，且相鄰兩袋的距離也相等，金幣總數為1+2+3+⋯+m。有兩個人站在這條直線上的相異兩點，離袋子最近的那個人可以拿... |
| 作者: 賴威任 | 杜承哲 | 指導老師: 謝政達 | 學校名稱: 新北市立福和國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本篇作品之主旨為研究在任一個n×m棋盤中(n≤m)，任意擺放數顆棋子，使棋盤中任四顆棋子之排列均不構成正直四邊形之最多與最少棋子數(最佳擺棋策略)。我們利用發現的四種方法: 控制n×n棋盤的第一列與第... |
| 作者: 蘇敏文 | 吳浩安 | 指導老師: 黃國斌 | 學校名稱: 臺北市立北投國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究利用幾何繪圖軟體，探索任意三角形建構的旁心連線三角形、旁心三角形、及其向外做的正三角形五心之間的性質，並用三角形全等及相似證明方式進行性質的證明。結果發現：1.旁心三角形之外心相連成的三角形必相... |
| 作者: 劉軒齊 | 指導老師: 蔡牧航 | 學校名稱: 桃園市立中壢國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第二名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 在約瑟夫問題中，假設有n人排成環狀，順時針編號1到n號，從頭開始，以保留、殺掉、保留、殺掉……的方式，到最後一號時直接繼續繞圓並保持規律，找出最後的存活者。而本研究將繞圓的順序改變，把原本應持續轉繞下... |
| 作者: 楊其潔 | 指導老師: 蔡坤延 | 學校名稱: 嘉義縣立新港國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: 等差數列,規律 | 摘要或動機: 本文透過翻書籤問題，觀察改變黑色面朝上書籤數1張及2張(含改變中間間隔白色面朝上書籤數各種類型)時，探討書籤總張數及達成翻開所需步數之間的關係，發現到初步判別方法及彼此間呈現等差數列的規律情形。 |
| 作者: 吳柏燁 | 指導老師: 陳嘉祥 | 陳麒任 | 學校名稱: 臺中市立漢口國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 透視法在建築圖學上是常被使用的方法，例如一點透視、兩點透視、三點透視等。透視法在文藝復興時期對繪畫也產生重要的影響，例如馬薩喬的「聖三位一體」。 我試著不使用幾點透視的看法，而是對透視法建立一個模型... |
| 作者: 林志翰 | 陳玉珊 | 何岳樺 | 指導老師: 江明達 | 許淑娟 | 學校名稱: 臺中市立光正國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究主要在探討打繩結時，繩子會縮短多少長度的問題。我們透過繩結在纏繞處的結構，來探究打繩結時繩子長度會縮減的原因，以及找出能計算繩子長度會縮減多少的公式。研究過程中發現，圓繩和扁平繩的單結，在纏繞處... |
| 作者: 張仕揚 | 指導老師: 莊健暉 | 學校名稱: 桃園市立建國國民中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式... |