莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討
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作品名稱莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討的作者是林雍勳,洪睿佑,林耘平, 指導老師是楊明雯, 學校名稱是國立宜蘭高級中學, 屆次是第58屆--民國107年, 組別是高級中等學校組, 科別是數學, 得獎情形是佳作, 摘要或動機是「莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更....

作品名稱	莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討
科展類別	全國中小學科展作品
屆次	第58屆--民國107年
組別	高級中等學校組
科別	數學
得獎情形	佳作
學校名稱	國立宜蘭高級中學
指導老師	楊明雯
作者	林雍勳 \| 洪睿佑 \| 林耘平
關鍵字	(空)
摘要或動機	「莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。
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作品名稱

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第58屆--民國107年

組別

高級中等學校組

科別

數學

得獎情形

佳作

學校名稱

國立宜蘭高級中學

指導老師

楊明雯

作者

林雍勳 | 洪睿佑 | 林耘平

關鍵字

(空)

摘要或動機

「莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

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國立宜蘭高級中學	機關電話: 03-9324153 \| 機關代碼: 392010200U \| 機關地址: 宜蘭市復興路三段八號 \| 機關層級: 3 \| 機關英文名稱: @ 行政院所屬中央及地方機關代碼
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走進『股股差』的漩渦中	作者: 林詩芮 \| 黃亭毓 \| 指導老師: 陳建淳 \| 學校名稱: 宜蘭縣立冬山國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 畢氏定理、畢氏數、衍生數對 \| 摘要或動機: 『畢氏定理』，ㄧ個在國中數學裡幾乎每日必見的定理，原稱『畢達哥拉斯定理』、簡稱『畢氏定理』，文獻中亦有人稱『勾股定理』、『商高定理』，好多好多的名稱，但卻都掩飾不了『畢氏定理』在數學上的重要性，而關於...
【軌跡密碼】–從青蛙環繞跳荷葉落點探究漢米爾頓問題之解析	作者: 魏廣誠 \| 呂祐傑 \| 指導老師: 林樂鄺 \| 學校名稱: 桃園市立大竹國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 此作品研究「對於編號i青蛙決定移動方向，而在形成多邊形的荷葉一組或兩組以上；由i號荷葉開始，依跳的距離不同，觀察在落點處所成的數列中，是否有漢米爾頓問題出現。」對於移動方向分成定向、回頭、不斷換向，定...
翻轉正n邊形邊上點的猜想	作者: 許凱宣 \| 徐紹敦 \| 指導老師: 余尚芸 \| 歐志昌 \| 學校名稱: 高雄市立五福國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究先在正n邊形邊上取任意點P、Q，將Q以P為中心旋轉正n 邊形內角度數θ得到Q’，P、Q進行移動，觀察Q’變化的關係與規律性；接續，將P、Q放在「複合正n邊形」進行探討。發現: 在某一範圍時，P、...
環環相扣〜我的數學「週期表」	作者: 林以晴 \| 指導老師: 黃昭勳 \| 蔡震珊 \| 學校名稱: 高雄市立三民國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 第二名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究主要探討四位數經 f(X)函數運算後的結果。研究後得知經 f(X)函數運算後輸出值的標準形態 (x,x-1,k-x-1,k-x)，只需要用一個變數即可控制所輸出的四位數之值。從而導出若進位制為 ...
奇幻星形	作者: 蔡尚融 \| 汪宏叡 \| 陳亮言 \| 指導老師: 王梵音 \| 陳亮君 \| 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究發想源自將1~12的棋子填入六角星形，使其每一個邊數字和、六個頂點和都為26，將其推廣到多角星形情境中。研究中證明唯有六角星形能滿足頂點和與邊數字和相等，且只有6種排列方式，並探討出多角星形的數...
正方形分撕秀	作者: 李承學 \| 林鼎容 \| 陳克秦 \| 指導老師: 王梵音 \| 陳亮君 \| 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 此篇研究主要探討正方形可以透過最少片切割，經切割、平移或旋轉，再拼組成兩個正方形。我們界定這三個正方形的三個邊長要符合畢氏定理且互質，將這三個邊長設為m^2+n^2、2mn、m^2-n^2，初始將其分...
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好個！不數和―兩數之和不在同一列	作者: 官靖恩 \| 林承萱 \| 黃坦駿 \| 指導老師: 王慶弘 \| 學校名稱: 連江縣立敬恆國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 兩數之和、兩數之差、等差級數 \| 摘要或動機: 從1到5的連續正整數中，我們需要至少兩列才能做到任兩數之和不在同一列，分別是1、3、5與2、4；如果題目改成從1到8的連續正整數也要至少兩列，分別是1、2、4、8與3、5、6、7為任兩數之和不在同一列...
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