渾「圓」有「定」—從七圓定理到雙心六圓的推廣
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作品名稱渾「圓」有「定」—從七圓定理到雙心六圓的推廣的作者是黎蒨華,黃緯翔, 指導老師是林永發,江秀桂, 學校名稱是臺北市立麗山高級中學, 屆次是第59屆--民國108年, 組別是高級中等學校組, 科別是數學, 得獎情形是第二名, 摘要或動機是本研究將從七圓定理出發，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「六個與兩內離圓分別均外切與內切的環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共錐等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓旋轉時，其各類對應點連線之共點必為定點，且在連心線上；又各類點所構成的雙心六邊形其對應邊延長線交點均共同一定....

作品名稱	渾「圓」有「定」—從七圓定理到雙心六圓的推廣
科展類別	全國中小學科展作品
屆次	第59屆--民國108年
組別	高級中等學校組
科別	數學
得獎情形	第二名
學校名稱	臺北市立麗山高級中學
指導老師	林永發 \| 江秀桂
作者	黎蒨華 \| 黃緯翔
關鍵字	(空)
摘要或動機	本研究將從七圓定理出發，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「六個與兩內離圓分別均外切與內切的環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共錐等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓旋轉時，其各類對應點連線之共點必為定點，且在連心線上；又各類點所構成的雙心六邊形其對應邊延長線交點均共同一定線。」推廣至不同個數的環切圓時亦成立；當兩內離圓甚至推廣至兩外離圓或是圓與直線時，亦發現其諸線共點、諸點共線、諸點共圓、諸點共錐等性質必成立。
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作品名稱

渾「圓」有「定」—從七圓定理到雙心六圓的推廣

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第59屆--民國108年

組別

高級中等學校組

科別

數學

得獎情形

第二名

學校名稱

臺北市立麗山高級中學

指導老師

林永發 | 江秀桂

作者

黎蒨華 | 黃緯翔

關鍵字

(空)

摘要或動機

本研究將從七圓定理出發，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「六個與兩內離圓分別均外切與內切的環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共錐等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓旋轉時，其各類對應點連線之共點必為定點，且在連心線上；又各類點所構成的雙心六邊形其對應邊延長線交點均共同一定線。」推廣至不同個數的環切圓時亦成立；當兩內離圓甚至推廣至兩外離圓或是圓與直線時，亦發現其諸線共點、諸點共線、諸點共圓、諸點共錐等性質必成立。

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租屋客的租房選擇—「寄」人籬下的難題	作者: 劉沐恩 \| 葉柏亨 \| 王梓謙 \| 指導老師: 游家豪 \| 吳若嘉 \| 學校名稱: 臺東縣立寶桑國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 我們以台東海岸地區以及小野柳的皺紋陸寄居蟹〈Coenobita rugosus〉作為研究物種，想了解小野柳風景區這樣受到人為干擾的棲息地，陸寄居蟹揹殼合適度到底有多少？我們想藉此研究並進一步地探討陸寄...
「塵室」獵人-植物滯塵量的研究	作者: 何敏暄 \| 呂笛嫙 \| 陳芃瑄 \| 指導老師: 黃瑞華 \| 學校名稱: 新北市立鷺江國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 為了研究植物葉片能吸附塵埃的能力，我們觀察校園常見盆栽，利用拍照及電腦分析植物有效截塵面積，並觀察氣孔和葉面特性，嘗試分析落塵停著和再次吹風後真正附著落塵的能力，並尋找增加滯塵量的方法。因此設計揚塵落...
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你當我吃塑的？ -臺灣小蠟蟲攝食環保型塑膠之探討	作者: 楊于萱 \| 陳硯琳 \| 魏鳳汝 \| 指導老師: 陳柏宇 \| 王鈺棠 \| 學校名稱: 臺中市立溪南國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 小蠟蟲是臺灣普遍在蜂巢出現的重要害蟲之一，我們從家鄉養蜂場飼養的義大利蜂巢中採集巢片及小蠟蟲。在實驗室設計適合飼養環境，孵出高比例數量的小蠟蛾 (Achroia grisella )，觀察其生命週期及...
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菇GO!背地一「站」	作者: 陳柏熙 \| 陳柏詠 \| 指導老師: 陳俐蓉 \| 學校名稱: 桃園市私立新興高級中學(附設國中) \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: 第一名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本實驗研究蕈菇如同植物具有「向地性」，蕈柄生長過程受到地心引力刺激會產生「背地一站」現象。我們利用柳松菇太空包以倒立方式發現蕈柄彎曲角度達150度，彎曲生長主要發生在距離蕈柄頂端20-30%處，之後細...
就是“納”道光-光與環境對Bacillus natto Sawamura的生長影響與應用	作者: 趙道元 \| 溫又樺 \| 黃鈺淩 \| 指導老師: 丁崇祺 \| 黃韋瑜 \| 學校名稱: 雲林縣立斗六國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: \| 關鍵字: Bacillus natto Sawamura，吸收度，光波長 \| 摘要或動機: 自製培養箱，針對Bacillus natto Sawamura進行液態培養，發現在溫度40℃生長效果最佳。文獻得知納豆菌有光接受器，會對光照產生反應，進行實驗發現白光照射培養時比無光照，生長效能有所提...
令人心動不已的飲料-咖啡對蟑螂心搏的影響	作者: 賴俊穎 \| 周昀達 \| 指導老師: 劉彥民 \| 蔡任圃 \| 學校名稱: 桃園市立大成國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究觀察美洲蟑螂（Periplaneta americana)在透過口器攝食或是藉由體腔注射將咖啡攝入體內後，在一定時間內對於心跳率變化的影響。結果發現蟑螂經由口器攝食咖啡或經由體腔注射...
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都「是」生態，「綠」野現形－都市化對綠地植被空間分布之影響	作者: 吳婷貽 \| 指導老師: 邱佩璇 \| 許嘉瑋 \| 學校名稱: 新北市立林口國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 林口是個正在都市化的地區，在都市化的過程中使得綠地面積逐漸縮小，透過實地野外調查，利用綠地中雜草的種類及分布，探討人為除草頻率對環境的影響。結果顯示：開發程度越高的環境，在無遮蔭處，外來種的比例會下降...
「蚓」出生機－探討蚯蚓習性與其植物生長的關係	作者: 楊燿嘉 \| 蔡一全 \| 指導老師: 黃耀萱 \| 蔡名峯 \| 學校名稱: 彰化縣立陽明國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 蚯蚓自然農法是以「環境和生物共生共榮」的方式來種植作物，本組希望創造一種能在都市狹窄空間，利用生廚餘和蚯蚓改良土壤性質、不用化學肥料的自然栽種農法。實驗發現在光度為476±10lux 的白光環境下，蚯...
臺灣八星虎甲蟲幼蟲獵捕螞蟻之生物力學研究	作者: 周佳儒 \| 羅暐哲 \| 黃玟睿 \| 指導老師: 柯政宏 \| 林麗君 \| 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: 臺灣八星虎甲蟲幼蟲,獵捕螞蟻,生物力學 \| 摘要或動機: 我們透過野外及自製觀察器的方式觀察臺灣八星虎甲蟲幼蟲獵捕螞蟻，並分析其生物力學現象。研究發現幼蟲獵捕螞蟻分成「埋伏」、「彈出」、「拉回」三個步驟。所展現的生物力學如下：一、埋伏時採用多支點分散重...
南竿地區家燕燕巢探究	作者: 林昕葦 \| 陳彥安 \| 陳煊 \| 指導老師: 劉禮平 \| 學校名稱: 連江縣立介壽國民中小學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: (鄉土)教材獎 \| 關鍵字: 南竿地區,家燕,燕巢 \| 摘要或動機: 本調查研究針對南竿地區九個村莊所有家燕（Hirundo rustica）舊巢位的數量、毀損狀態、建築物各因子對燕巢數影響、巢位下托物及保護物等做觀察探討。結果發現家燕巢數以介壽村最多而每戶築一個巢比較...