| 作者: 魏廣誠 | 呂祐傑 | 指導老師: 林樂鄺 | 學校名稱: 桃園市立大竹國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此作品研究「對於編號i青蛙決定移動方向，而在形成多邊形的荷葉一組或兩組以上；由i號荷葉開始，依跳的距離不同，觀察在落點處所成的數列中，是否有漢米爾頓問題出現。」對於移動方向分成定向、回頭、不斷換向，定... |
| 作者: 許凱宣 | 徐紹敦 | 指導老師: 余尚芸 | 歐志昌 | 學校名稱: 高雄市立五福國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究先在正n邊形邊上取任意點P、Q，將Q以P為中心旋轉正n 邊形內角度數θ得到Q’，P、Q進行移動，觀察Q’變化的關係與規律性；接續，將P、Q放在「複合正n邊形」進行探討。發現: 在某一範圍時，P、... |
| 作者: 林以晴 | 指導老師: 黃昭勳 | 蔡震珊 | 學校名稱: 高雄市立三民國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第二名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究主要探討四位數經 f(X)函數運算後的結果。研究後得知經 f(X)函數運算後輸出值的標準形態 (x,x-1,k-x-1,k-x)，只需要用一個變數即可控制所輸出的四位數之值。從而導出若進位制為 ... |
| 作者: 蔡尚融 | 汪宏叡 | 陳亮言 | 指導老師: 王梵音 | 陳亮君 | 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究發想源自將1~12的棋子填入六角星形，使其每一個邊數字和、六個頂點和都為26，將其推廣到多角星形情境中。研究中證明唯有六角星形能滿足頂點和與邊數字和相等，且只有6種排列方式，並探討出多角星形的數... |
| 作者: 李承學 | 林鼎容 | 陳克秦 | 指導老師: 王梵音 | 陳亮君 | 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此篇研究主要探討正方形可以透過最少片切割，經切割、平移或旋轉，再拼組成兩個正方形。我們界定這三個正方形的三個邊長要符合畢氏定理且互質，將這三個邊長設為m^2+n^2、2mn、m^2-n^2，初始將其分... |
| 作者: 陳名儀 | 陳津筑 | 吳宜臻 | 指導老師: 陳曉煒 | 林育帆 | 學校名稱: 彰化縣立彰泰國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究以三、四、五、六邊形為基礎，各多邊形頂點為圓心，按順(逆)時針依序畫圓，利用兩圓內切及外切概念，探討切點在邊及邊的延長線上能否以最少次數產生一循環軌跡，並找出所受的邊長關係限制；最後由內切圓退化... |
| 作者: 張騰達 | 張業叡 | 指導老師: 鄭凱文 | 陳禹翔 | 學校名稱: 花蓮縣立自強國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: 雙心多邊形,三角函數,圓外切多邊形 | 摘要或動機: 本研究從「雙心多邊形其旁心n邊形和內切圓切點n邊形面積成等比且相似」為靈感，將雙心條件放寬為圓外切四邊形，觀察面積等比關係是否繼續存在或作了何種改變，後來延伸到圓外切多邊形時發現奇數多邊形因為能證明旁... |
| 作者: 官靖恩 | 林承萱 | 黃坦駿 | 指導老師: 王慶弘 | 學校名稱: 連江縣立敬恆國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 兩數之和、兩數之差、等差級數 | 摘要或動機: 從1到5的連續正整數中，我們需要至少兩列才能做到任兩數之和不在同一列，分別是1、3、5與2、4；如果題目改成從1到8的連續正整數也要至少兩列，分別是1、2、4、8與3、5、6、7為任兩數之和不在同一列... |
| 作者: 王敬文 | 陳笖薰 | 張靖苓 | 指導老師: 蔡世雄 | 學校名稱: 臺中市立豐南國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本作品在探討2n皇后棋子放置在正方形棋盤及正三角形棋盤的規律問題，在擺放規則限制下，先確定棋子應如何擺放才會有規律性的存在，並將棋子位置坐標化後，依其規律探討出通式。 n×n階正方... |
| 作者: 陳冠廷 | 黃鈞揚 | 余佳穎 | 指導老師: 曾立行 | 張書莉 | 學校名稱: 臺中市私立弘文高級中學(附設國中) | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 國中三年級的習作題中，有一個題目是說在固定一個條件之下，兩個無限縮放的同心圓面積差居然會成定值。因此我們探討在同樣的條件之下三角形是否也存在一個作圖方式使得多邊形也能有此性質。所以我們使用GGB來繪製... |
| 作者: 黃炳君 | 指導老師: 徐佳安 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 群、Burnside 定理、錯視全滿 | 摘要或動機: 本研究的內容關於：在一個三維的立方格子點(請見名詞定義)，在其中連接格線，使得從每一面透視，行與列都被填滿格線，我們稱為錯視全滿。 我們想要找到達成錯視全滿的方法、方法數與旋轉下的相異方法數... |
| 作者: 林詩凱 | 童彥廷 | 王君又 | 指導老師: 徐佳安 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: 圓弧、光滑、軌跡 | 摘要或動機: 本研究在探討一種特定類別的曲線集合 : 給定平面上 n 個點 {A_1,…,A_n}，我們想要找 n 段圓弧，使得 n 段圓弧分別以 {A_1,A_2 }、{A_2,A_3 }、…、{A_(n-1),... |
| 作者: 陳韋鈞 | 林東穎 | 劉建吾 | 指導老師: 洪駿源 | 陳怡君 | 學校名稱: 新北市立福和國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 等周線、包絡曲線、角平分線 | 摘要或動機: 我們藉由尺規作圖尋找三角形的等周線並且推導出等周線包絡曲線的方程式為一拋物線圖形。此外，為了簡化複雜的方程式計算，我們透過圖形的「旋轉」以及「平移」的方式模擬繪圖於GeoGebra上，找到分別對應於三... |
| 作者: 溫堉佑 | 指導老師: 蔡牧航 | 鄭宇清 | 學校名稱: 桃園市立中壢國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在探討黃金多邊形的極點找尋方法及α部分特殊角黃金螺線的方程式。先探討多邊形的黃金切割與黃金螺線角度變化的規律及特殊的角度值，並延伸討論至當黃金多邊形邊數趨近於無限大時與黃金螺線之間的關聯性。 |
| 作者: 王靖富 | 指導老師: 羅俊明 | 翁秀玉 | 學校名稱: 嘉義市立北興國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 探究精神獎 | 關鍵字: 過橋遊戲,規律 | 摘要或動機: 「過橋遊戲」規則為有n個人要過橋，他們過橋的速度皆不同，每次2人過橋，過橋的2人中秒數較多的人為該次過橋的秒數，過橋時有人要提燈籠，但燈籠只有一個，所以每次過橋後對岸需有1人提燈籠回到橋頭，和剩餘的人... |