| 作者: 周奕含 | 鄭采瑜 | 鄭文盛 | 指導老師: 江炳宏 | 鄧汶 | 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 拈、數列、遞迴式 | 摘要或動機: 我們整理了拈的最基本問題。並對拈的變形問題「k倍拈」(有n顆子,n>1,A、B輪流拈子,A先,A首次不可全拈,之後兩人每次拈最多為對手前次拈的k倍,拈最後一子勝),得到了完全解答,令a_1=2,a_2... |
| 作者: 陳則曲 | 鄭尹宣 | 蔡泓致 | 指導老師: 陳曉煒 | 林育帆 | 學校名稱: 彰化縣立彰泰國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: M&m數列,n次穩定,穩定值 | 摘要或動機: 本研究針對M&m 數列在未穩定前有一半的中位數是來自於兩數相加除以2,致使數列在穩定性上不易有明確的規律,在不改變數列的運算規則下,我們改以每一次加入偶數個或更多個相同數的做法,探討能否加快M&m數列... |
| 作者: 翁子棋 | 方蔚元 | 指導老師: 陳聖別 | 沈世寅 | 學校名稱: 金門縣立烈嶼國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 摺紙公理, 三等分線, 莫利三角形 | 摘要或動機: Huzita-Hatori公理和Morley三角形都如同黑暗中的一盞明燈,讓我們很想一見其廬山真面目!更想了解他們相會後會激盪出甚麼火花? 我們利用描圖紙摺紙、GGB作圖,再配合推理論證,終於知道三... |
| 作者: 陳元鈞 | 翁叡禾 | 陳俊諺 | 指導老師: 吳浩誠 | 沈志強 | 學校名稱: 宜蘭縣立國華國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 三角形,收斂,幾何平均數 | 摘要或動機: 本研究主要在探討邊長比為1:a且重心重合的內、外正n邊形, 當取外正n邊形的邊上一點為起始點(此起點與外正n邊形的頂點距離為x), 重複朝著內正n邊形的頂點畫切線,並觀察其數學性質。(θ為正n邊形... |
| 作者: 温郁玟 | 陳慧芝 | 李沛璇 | 指導老師: 沈坤緣 | 周子凱 | 學校名稱: 臺南市私立德光高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 有n個袋子,每袋都有球,從球數最多的袋子中,取出和球數最少的袋子數量相同的球,放置球數最少的袋子中。反覆取放多次後,直到每個袋子的球數皆相同,即為平衡狀態。討論球數與袋子之間的關係為何,才能有機會達平... |
| 作者: 許景捷 | 林志翰 | 李昕恩 | 指導老師: 林靖捷 | 黃彩霞 | 學校名稱: 臺北市立蘭雅國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在求得螞蟻在挖洞立體圖形之頂點間爬行的最短路徑。我們從一條通道的正方體開始研究,先後探討通道位置在中央、通道位置任意偏移、通道位置在中央旋轉時的最短路徑,同時研究了圓柱中央挖圓柱通道時的最短路... |
| 作者: 黃靖堯 | 梁家瑋 | 李旻威 | 指導老師: 陳自瑩 | 黃國智 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第二名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究主要是在探討平面上任一點對三角形三邊所在直線投影或反射後的點所連成的第一垂足(反射)三角形之性質,我們試圖對此垂足(反射)三角形作重複的動作,造出第二垂足(反射)三角形,如此反覆地進行下去,觀察... |
| 作者: 紀珮羽 | 吳珈榛 | 黃薇均 | 指導老師: 曾立行 | 余政和 | 學校名稱: 臺中市私立弘文高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此研究一開始從科學月刊中的七邊形之謎出發,先研究在正多邊形中黑點數為2的條件下能畫出幾個等腰三角形,其中我們透過觀察得到了一些性質,並證明出正 邊形2黑點的類型分別會有 個等腰三角形, 為偶數; 個等... |
| 作者: 韋載祐 | 陳澤榮 | 指導老師: 蔡燦輝 | 學校名稱: 新北市立淡水國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 一群人依序入座在r列c行的座位中,每個人都盡可能地不坐在其他人的旁邊。我們定義在某一入座順序中,入座時的座位,相鄰座位都還沒有人入座,此時我們稱這個座位為滿意座位,否則就稱非滿意座位。明顯地,滿意座位... |
| 作者: 許崇煒 | 張齊軒 | 指導老師: 蕭偉智 | 李昱德 | 學校名稱: 新北市立文山國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第一名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 2001 年 Larry Hoehn 提出了 △ABC 的三個旁接三角形的西瓦線之共點性質,近年的相關研究都是探討邊上作正方形或矩形而構造三個旁接三角形。本研究不限於直角,創新探討角度一般化情形。考慮... |
| 作者: 陳廷允 | 指導老師: 陳韋帆 | 尤正成 | 學校名稱: 臺中市立惠文高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 研究科學玩具「nanodots」與數學曲線「懸鍊線」的關係,並更進一步思考nanodots的多寡與最終形成曲線的逼近程度是否有正向的關聯。 |
| 作者: 林冠妤 | 陳子彙 | 蔡宇晴 | 指導老師: 郭建載 | 黃明真 | 學校名稱: 嘉義縣私立協同高級中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: Geogebra,平面鏡成像,成像數 | 摘要或動機: 如圖(如作品說明書),當兩平面鏡M1、M2,鏡面夾角為θ(單位:度),物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ_1、θ_2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以... |
| 作者: 蘇皓暘 | 張成緯 | 吳家宏 | 指導老師: 許珮禎 | 林樂鄺 | 學校名稱: 桃園市立龍岡國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此作品研究「在n堆彈珠數目的分堆問題,當每堆個數不同並進行分配,每次都從最多個數那堆拿最少個數那堆的數目給最少個數的那堆,直到收斂或出現迴圈時,則停止分配彈珠。」首先,探究分配過程中,奇偶數變化與總和... |
| 作者: 呂昱賢 | 指導老師: 蔡牧航 | 陳威成 | 學校名稱: 桃園市立中壢國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 以類似拿破崙定理的方式,先作一個任意三角形,順時針或逆時針在每一邊各作一個與原三角形相似的三角形,再把三個相似三角形的重心連線,成為新三角形,探討原三角形與新三角形的關聯。 |
| 作者: 涂筱嫻 | 洪雅俐 | 吳珮辰 | 指導老師: 鄭宇成 | 學校名稱: 澎湖縣立鳥嶼國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: (鄉土)教材獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 從遊玩Dots and Boxes中3×3的遊戲設定中發現必勝法,藉此推廣其方法至大小2×n的的狀況下,尋找其中的相關規律。 |