| 作者: 楊晉魁 | 指導老師: 鄭芬如 | 洪湧昇 | 學校名稱: 新竹縣立自強國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 正交對角線，衍生四邊形，多生圓 | 摘要或動機: 本研究由布拉美古塔定理(Brahmagupta theory)的圓內接四邊形的布拉美古塔線，找出二 種具有內切圓性質的新衍生四邊形，此特定條件下的圓內接四邊形，會呈現是等腰梯形結構。將特定條件下的圓... |
| 作者: 李家睿 | 指導老師: 姚文仁 | 學校名稱: 高雄市立國昌國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: mod，領導係數，階差數列 | 摘要或動機: 本篇科展主要從一道古老的數學題目開始，"正整數中，被4整除或被4除餘1的數刪去，新數列{a_n}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S_1 )]+[√(S_2 )]+[√(S_3 )]+⋯... |
| 作者: 巫玟槿 | 李承恩 | 王妤文 | 指導老師: 林耀南 | 張淑敏 | 學校名稱: 基隆市立中正國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 探究精神獎 | 關鍵字: 尤拉線、K函數、卡爾丹諾法 | 摘要或動機: 本文先確認尤拉線平行△一邊的條件為tanα∙tanβ=3，再針對直線L同側的兩定點A、B，探討∥(AB) ̅的公式解，過程中用到K值曲線凹性判定及此曲線的最小值N和3的比較，提供是否有解的探討依據... |
| 作者: 洪雅榆 | 陳偉 | 石玉琦 | 指導老師: 江奇婉 | 林勝國 | 學校名稱: 南投縣立大成國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號... |
| 作者: 林士哲 | 彭士鳴 | 指導老師: 鄭忠興 | 林鳳美 | 學校名稱: 臺北市立內湖國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。 本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊... |
| 作者: 吳映澄 | 吳映築 | 林靖軒 | 指導老師: 楊欣航 | 學校名稱: 臺中市立沙鹿國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此研究討論將多邊形各邊依等比例分割，與特定頂點相連圍成較小的多邊形與數個小三角形，運用電腦程式Geogebra，算出多邊形依等比例分割後，其各層三角形面積比和周長比，進而推導出其公式。 |
| 作者: 陳熹 | 洪偉晉 | 蕭羽希 | 指導老師: 洪嘉祥 | 王永賢 | 學校名稱: 臺中市立清水國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 團隊合作獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體... |
| 作者: 陳芯言 | 指導老師: 蔡依玲 | 歐志昌 | 學校名稱: 高雄市立五福國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 不完整堆垛，遞迴關係式，數列 | 摘要或動機: 從堆垛金字塔發想，定義「不完整堆垛」。 一、底列個數n之二維不完整堆疊方法數。 二、以邊長n之正三角形為底的三維不完整堆垛方法數。 恰與以正方形為底相同。 三、以邊長n之正六邊形為底... |
| 作者: 許倬允 | 林宥昕 | 指導老師: 蔡淑貞 | 魏子超 | 學校名稱: 新竹市立光武國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本作品主要研究原圖形與重複疊作頂外圖形之關係。頂外圖形是指以原圖形的頂點為圓心，頂點到外心的距離為半徑畫圓，圓的交點（外心除外）連線形成的圖形為頂外圖形。 我們發現原三角形與其頂外三角形全等、原三角... |
| 作者: 周奕含 | 鄭采瑜 | 鄭文盛 | 指導老師: 江炳宏 | 鄧汶 | 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 拈、數列、遞迴式 | 摘要或動機: 我們整理了拈的最基本問題。並對拈的變形問題「k倍拈」(有n顆子，n>1，A、B輪流拈子，A先，A首次不可全拈，之後兩人每次拈最多為對手前次拈的k倍，拈最後一子勝)，得到了完全解答，令a_1=2,a_2... |
| 作者: 陳則曲 | 鄭尹宣 | 蔡泓致 | 指導老師: 陳曉煒 | 林育帆 | 學校名稱: 彰化縣立彰泰國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: M&m數列,n次穩定,穩定值 | 摘要或動機: 本研究針對M&m 數列在未穩定前有一半的中位數是來自於兩數相加除以2，致使數列在穩定性上不易有明確的規律，在不改變數列的運算規則下，我們改以每一次加入偶數個或更多個相同數的做法，探討能否加快M&m數列... |
| 作者: 翁子棋 | 方蔚元 | 指導老師: 陳聖別 | 沈世寅 | 學校名稱: 金門縣立烈嶼國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 摺紙公理, 三等分線, 莫利三角形 | 摘要或動機: Huzita-Hatori公理和Morley三角形都如同黑暗中的一盞明燈，讓我們很想一見其廬山真面目！更想了解他們相會後會激盪出甚麼火花？ 我們利用描圖紙摺紙、GGB作圖，再配合推理論證，終於知道三... |
| 作者: 陳元鈞 | 翁叡禾 | 陳俊諺 | 指導老師: 吳浩誠 | 沈志強 | 學校名稱: 宜蘭縣立國華國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 三角形，收斂，幾何平均數 | 摘要或動機: 本研究主要在探討邊長比為1：a且重心重合的內、外正n邊形， 當取外正n邊形的邊上一點為起始點(此起點與外正n邊形的頂點距離為x)， 重複朝著內正n邊形的頂點畫切線，並觀察其數學性質。(θ為正n邊形... |
| 作者: 温郁玟 | 陳慧芝 | 李沛璇 | 指導老師: 沈坤緣 | 周子凱 | 學校名稱: 臺南市私立德光高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 有n個袋子，每袋都有球，從球數最多的袋子中，取出和球數最少的袋子數量相同的球，放置球數最少的袋子中。反覆取放多次後，直到每個袋子的球數皆相同，即為平衡狀態。討論球數與袋子之間的關係為何，才能有機會達平... |
| 作者: 許景捷 | 林志翰 | 李昕恩 | 指導老師: 林靖捷 | 黃彩霞 | 學校名稱: 臺北市立蘭雅國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在求得螞蟻在挖洞立體圖形之頂點間爬行的最短路徑。我們從一條通道的正方體開始研究，先後探討通道位置在中央、通道位置任意偏移、通道位置在中央旋轉時的最短路徑，同時研究了圓柱中央挖圓柱通道時的最短路... |