異〝次〞元的狙〝積〞手－探討數的倍數乘積和次方的關係
- 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集 @ 國立臺灣科學教育館

作品名稱異〝次〞元的狙〝積〞手－探討數的倍數乘積和次方的關係的作者是洪雅榆,陳偉,石玉琦, 指導老師是江奇婉,林勝國, 學校名稱是南投縣立大成國民中學, 屆次是第60屆--民國109年, 組別是國中組, 科別是數學, 摘要或動機是本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、組合的方式直接計算其方法數。爾後將湊出3n的方法數藉由觀察數型規律進行分析探討，推論出符合數列的遞....

作品名稱	異〝次〞元的狙〝積〞手－探討數的倍數乘積和次方的關係
科展類別	全國中小學科展作品
屆次	第60屆--民國109年
組別	國中組
科別	數學
得獎情形	(空)
學校名稱	南投縣立大成國民中學
指導老師	江奇婉 \| 林勝國
作者	洪雅榆 \| 陳偉 \| 石玉琦
關鍵字	(空)
摘要或動機	本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、組合的方式直接計算其方法數。爾後將湊出3n的方法數藉由觀察數型規律進行分析探討，推論出符合數列的遞迴關係式，並以數學歸納法驗證它。我們亦進一步延伸探討其方法數之同餘關係。秉著同樣的解題方向，研究以2的次方數(20,21,22,23,24…)用加法湊出2的倍數的方法數、 4的次方數(40,41,42,43,44…)用加法湊出4的倍數的方法數，然後加以驗證，最後進一步推廣到以m的次方數( )用加法湊出m的倍數之方法數的解題策略、數學關係式和同餘關係。
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作品名稱

異〝次〞元的狙〝積〞手－探討數的倍數乘積和次方的關係

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第60屆--民國109年

組別

國中組

科別

數學

得獎情形

(空)

學校名稱

南投縣立大成國民中學

指導老師

江奇婉 | 林勝國

作者

洪雅榆 | 陳偉 | 石玉琦

關鍵字

(空)

摘要或動機

本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號、組合的方式直接計算其方法數。爾後將湊出3n的方法數藉由觀察數型規律進行分析探討，推論出符合數列的遞迴關係式，並以數學歸納法驗證它。我們亦進一步延伸探討其方法數之同餘關係。秉著同樣的解題方向，研究以2的次方數(20,21,22,23,24…)用加法湊出2的倍數的方法數、 4的次方數(40,41,42,43,44…)用加法湊出4的倍數的方法數，然後加以驗證，最後進一步推廣到以m的次方數( )用加法湊出m的倍數之方法數的解題策略、數學關係式和同餘關係。

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南投縣立大成國中113年度社團環保音樂會《琴音遠颺》	(中華民國)大成國中弦樂團;(中華民國)大成國中管樂團;(中華民國)大成國中打鼓社 \| 活動起始日期: 2024/07/11 \| 活動結束日期: 2024/07/11 \| 折扣資訊: @ 音樂表演資訊
南投縣立大成國中113年度社團環保音樂會《琴音遠颺》	(中華民國)大成國中弦樂團;(中華民國)大成國中管樂團;(中華民國)大成國中打鼓社 \| 活動起始日期: 2024/07/11 \| 活動結束日期: 2024/07/11 \| 折扣資訊: @ 藝文活動-所有類別
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南投縣立大成國民中學圖書室	圖書館類型: 國民中學圖書館 \| 中文地址: 南投縣埔里鎮大城路169號 \| 郵遞區號: 545 @ 圖書館名錄
殼殼好朋友-探討甲殼素和筍殼碳複合材料的吸附能力	作者: 李承遠 \| 指導老師: 徐敏益 \| 鄭定祐 \| 學校名稱: 南投縣立大成國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 化學 \| 得獎情形: 佳作,(鄉土)教材獎 \| 關鍵字: 甲殼素,筍殼碳,吸附 \| 摘要或動機: 我將甲殼素與筍殼碳依7:3、6:4、5:5、4:6及3:7比例混合製成複合物，吸附不同濃度的硫酸銅、亞甲基藍(色素)、硝酸鉀(無機鹽)，複合物不同比例間對於銅離子、色素、硝酸鹽的吸附情形都不同，銅離子... @ 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集
「杞」幻之旅-探討黃杞翅果緩降落的飛行模式	作者: 吳怡蓁 \| 廖家玉 \| 吳宸瑜 \| 指導老師: 梁敏芳 \| 徐敏益 \| 學校名稱: 南投縣立大成國民中學 \| 屆次: 第58屆--民國107年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: (鄉土)教材獎 \| 關鍵字: 黃杞翅果,飛行模式,空投飛行器 \| 摘要或動機: 黃杞翅果依左翅、中翅、右翅的比例分為四型。垂直方向的飛行模式可分為自由落體期，減速期和緩飛期，翅果先快速落下，接著翻轉減速並開始轉動，轉動後以接近等速的狀態落下。水平方向的飛行模式則以種子為中心轉動，... @ 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集
微薇旋風自飄揚－大花紫薇多型性種子飛行模式之探究	作者: 李承典 \| 涂安琪 \| 彭上瑀 \| 指導老師: 梁敏芳 \| 賴靈恩 \| 學校名稱: 南投縣立大成國民中學 \| 屆次: 第61屆--民國110年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 生物 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 大花紫薇,多型性種子,飛行模式 \| 摘要或動機: 大花紫薇果實有4-7個蒴室，6蒴室果實最常見，種子具多種形態，依種子與翅膀比例分成1:0、1:1、1:2、1:3與1:4五種類型，發現翅的比例越長種子較小、較薄、重量較輕，翅的寬度則相近。種子飛行模式... @ 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集

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南投縣立大成國民中學

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方形建築師之聯想-探討路徑與面積之關係

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南投縣立大成國民中學 | 地址: 南投縣埔里鎮大城路169號 | 電話: 049-291-5550

南投縣立大成國民中學 | 地址: 南投縣埔里鎮中山路三段542號 | 電話: 049-291-5405

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「弧」思亂想	作者: 林詩凱 \| 童彥廷 \| 王君又 \| 指導老師: 徐佳安 \| 學校名稱: 新北市立永和國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: 圓弧、光滑、軌跡 \| 摘要或動機: 本研究在探討一種特定類別的曲線集合 : 給定平面上 n 個點 {A_1,…,A_n}，我們想要找 n 段圓弧，使得 n 段圓弧分別以 {A_1,A_2 }、{A_2,A_3 }、…、{A_(n-1),...
三角形周長平分線之探討	作者: 陳韋鈞 \| 林東穎 \| 劉建吾 \| 指導老師: 洪駿源 \| 陳怡君 \| 學校名稱: 新北市立福和國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 等周線、包絡曲線、角平分線 \| 摘要或動機: 我們藉由尺規作圖尋找三角形的等周線並且推導出等周線包絡曲線的方程式為一拋物線圖形。此外，為了簡化複雜的方程式計算，我們透過圖形的「旋轉」以及「平移」的方式模擬繪圖於GeoGebra上，找到分別對應於三...
「金」螺想窈窕，「多」切要合度	作者: 溫堉佑 \| 指導老師: 蔡牧航 \| 鄭宇清 \| 學校名稱: 桃園市立中壢國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究旨在探討黃金多邊形的極點找尋方法及α部分特殊角黃金螺線的方程式。先探討多邊形的黃金切割與黃金螺線角度變化的規律及特殊的角度值，並延伸討論至當黃金多邊形邊數趨近於無限大時與黃金螺線之間的關聯性。
過橋問題	作者: 王靖富 \| 指導老師: 羅俊明 \| 翁秀玉 \| 學校名稱: 嘉義市立北興國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: 過橋遊戲,規律 \| 摘要或動機: 「過橋遊戲」規則為有n個人要過橋，他們過橋的速度皆不同，每次2人過橋，過橋的2人中秒數較多的人為該次過橋的秒數，過橋時有人要提燈籠，但燈籠只有一個，所以每次過橋後對岸需有1人提燈籠回到橋頭，和剩餘的人...
循環不息	作者: 林廷穎 \| 林泳辰 \| 指導老師: 郭亮偉 \| 學校名稱: 新竹市立光華國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 數學 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: 循環節、遞迴關係式、餘數數列 \| 摘要或動機: 由遞迴關係式產生的數列各項除以質數k後，會產生一個循環的餘數數列，故本研究主要探討其最小循環節性質。我們先得到g階遞迴數列的循環狀況，在特殊情況下，餘數數列會成純循環。若將最小循環節各項加總起來，...
旋風手裡劍之瓶蓋棒球大解密	作者: 郭昱秀 \| 饒誼軒 \| 吳睿宗 \| 指導老師: 黃永定 \| 陳偉成 \| 學校名稱: 桃園市立大成國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 我們改裝了JSPB氣槍，藉以產生穩定的推進力，並結合3D列印製作不同的槍頭，加上砂紙的摩擦來模擬出手時產生的旋轉，利用這個發射器，進行不同的實驗。　　我們使用了flash、tracker、MPC、...
盆栽也要接地氣？家用交流電下相關因子對植物電位之影響暨人體藉由觸摸植物來接地之探討	作者: 龔怡儒 \| 陳世恩 \| 林晉弘 \| 指導老師: 簡正忠 \| 學校名稱: 桃園市立南崁國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 報導指出植物生長與病害發生受大氣電場調控、花卉釋放電場信號與蜜蜂溝通、利用高壓靜電場改變電位可延長水果保鮮期限、將花束接地（grounding）可延緩枯萎，顯示植物生理現象與電場有關，並可能受到家用交...
搏扶搖而直上--鞦韆之謎	作者: 林鼎盛 \| 張瑋倫 \| 許文澤 \| 指導老師: 郭建載 \| 陳正泓 \| 學校名稱: 嘉義縣私立協同高級中學(附設國中) \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: 自製裝置,作功,Tracker \| 摘要或動機: 要怎樣才可以使盪鞦韆越盪越高？本研究將單擺在擺盪過程以拉、放線的方式模擬人在盪鞦韆時重心的改變，發現在最低點時拉線將重心提高，最高點時放線讓重心放低，單擺可以越盪越高。分別測量在固定角度變化下：(1)...
聽酒杯在唱歌－濃度與聲音頻率關係之探討	作者: 黃瀞瑩 \| 蕭宇岑 \| 梁沛如 \| 指導老師: 丁亦男 \| 周憲男 \| 學校名稱: 新北市立福和國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: (鄉土)教材獎 \| 關鍵字: 濃度、頻率、AUDACITY \| 摘要或動機: 用沾溼的手指摩擦杯子的邊緣會產生聲音，而且聲音的頻率會隨著杯子的不同，以及杯內所裝入液體的質量及濃度的不同而產生變化。本實驗是藉由摩擦裝有溶液的杯子產生聲音並探討何種杯子比較適合本實驗之用，以及摩擦所...
偏振光調控銅化合物顏色的機制與探討	作者: 陳烜佑 \| 指導老師: 陳居仁 \| 黃婷圓 \| 學校名稱: 臺北市立石牌國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 入射光的偏振態、線偏振角度及波長與銅化合物產生反射橢圓偏振光有關；位置分析點1398 ~ 點1455 之間銅化合物種類多，各位置分析點的 RGB光強度比例變化、橢圓長軸角度不同、橢圓短軸偏光透光率差異...
蓋世魔球---瓶蓋棒球初探	作者: 莊龍翔 \| 周子言 \| 林季妃 \| 指導老師: 周大成 \| 翁明芳 \| 學校名稱: 金門縣立金城國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 團隊合作獎 \| 關鍵字: 瓶蓋,康達效應,瑪格努斯效應 \| 摘要或動機: 本研究旨在研發製作可強化穩定氣流的風洞，以及可有效測量瓶蓋受力狀況和周圍氣流的測試架，並以此進行瓶蓋棒球研究。研究結果發現，長度比為整流段：壓縮段：實驗段=4：9：3的風洞，可明顯穩定和增強氣流。以小...
非線性光影共振:利用雙振盪器研究其相位耦合特性	作者: 吳懿恩 \| 指導老師: 柯政宏 \| 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: 同步振盪,振幅死亡,相位翻轉分叉 \| 摘要或動機: 在此科展實驗中，我們設計一對耦合的蠟燭火焰振盪器來觀察之間的相對距離改變與耦合相變的關係，並用iphone 慢速攝影與Tracker 分享軟體來分析同步振盪與振幅死亡的區域，即期導致相位翻轉分叉變化的...
逆轉勝---一種測量虛像的新方法	作者: 李冠均 \| 劉韋良 \| 指導老師: 陳俊杰 \| 學校名稱: 彰化縣私立精誠高級中學(附設國中) \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 虛像不是真實的光線匯聚而成，無法在紙屏上成像，不能藉由紙屏測量虛像的位置及大小，我們想在紙屏上找到虛像。高中物理對虛像位置及大小的測量，介紹了視差法，此方法誤差較大，在歷屆全國科展的作品中，作者利用自...
色藏冰芯-探討水結冰之純化作用	作者: 郭翰嘉 \| 指導老師: 楊志鴻 \| 學校名稱: 臺南市立建興國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 水結冰的過程為什麼體積會膨脹？這些已知的科學知識，雖然課本都有寫但卻沒人告訴我真正的原因。我想知道的是水分子結冰時的詳細過程，是否有明顯的巨觀結果和微觀的實際數據來分析解釋冷卻變態的過程，到底是牽扯到...
深入「笛」境~ 自製塑膠管樂器之開發與原理之探討	作者: 張庭蓁 \| 劉芝瑜 \| 賴亭妤 \| 指導老師: 柯瑞龍 \| 柯翠菱 \| 學校名稱: 高雄市立陽明國民中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國中組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本次研究利用打氣機及簡易的變壓器製作可調整流速的裝置，透過自製的排水集氣及水位平衡裝置，成功測量出流速大小。利用示波器截取聲波的資訊，再用Excel進行傅立葉分析，可以找出複合音的頻率。我們自製塑膠笛...

「弧」思亂想

作者: 林詩凱 | 童彥廷 | 王君又 | 指導老師: 徐佳安 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: 圓弧、光滑、軌跡 | 摘要或動機: 本研究在探討一種特定類別的曲線集合 : 給定平面上 n 個點 {A_1,…,A_n}，我們想要找 n 段圓弧，使得 n 段圓弧分別以 {A_1,A_2 }、{A_2,A_3 }、…、{A_(n-1),...