圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討
- 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集 @ 國立臺灣科學教育館

作品名稱圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討的作者是林士哲,彭士鳴, 指導老師是鄭忠興,林鳳美, 學校名稱是臺北市立內湖國民中學, 屆次是第60屆--民國109年, 組別是國中組, 科別是數學, 得獎情形是佳作, 摘要或動機是圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」....

作品名稱	圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討
科展類別	全國中小學科展作品
屆次	第60屆--民國109年
組別	國中組
科別	數學
得獎情形	佳作
學校名稱	臺北市立內湖國民中學
指導老師	鄭忠興 \| 林鳳美
作者	林士哲 \| 彭士鳴
關鍵字	(空)
摘要或動機	圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形。先由兩圓相交關係來建構婆羅摩笈多四邊形，接著從圓內接正多邊形來探討婆羅摩笈多多邊形的建構原則，推導出其邊數及共圓性質，進一步推導出圓內接多邊形的情形。最後探討橢圓內接菱形、鳶形及正方形是否存在婆羅摩笈多定理及其幾何性質，再推廣至橢圓內接多邊形的情形。
附件名稱	http://7圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討.pdf 點擊以載入內容1:

作品名稱

圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第60屆--民國109年

組別

國中組

科別

數學

得獎情形

佳作

學校名稱

臺北市立內湖國民中學

指導老師

鄭忠興 | 林鳳美

作者

林士哲 | 彭士鳴

關鍵字

(空)

摘要或動機

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形。先由兩圓相交關係來建構婆羅摩笈多四邊形，接著從圓內接正多邊形來探討婆羅摩笈多多邊形的建構原則，推導出其邊數及共圓性質，進一步推導出圓內接多邊形的情形。最後探討橢圓內接菱形、鳶形及正方形是否存在婆羅摩笈多定理及其幾何性質，再推廣至橢圓內接多邊形的情形。

附件名稱

http://7圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討.pdf

點擊以載入內容1:

根據名稱臺北市立內湖國民中學找到的相關資料

(以下顯示 8 筆) (或要:直接搜尋所有 臺北市立內湖國民中學 ...)

臺北市教育年鑑：民國103-104年(2014~2015)	出版日期: 2016-11 \| 出版單位: 臺北市政府教育局 \| 作者資訊: 臺北市教育年鑑編輯委員會 \| ISBN: 9789860502749 \| 語言: 中文 \| 適用對象: 成人（學術性） \| 主題分類: 教育文化 \| 書籍介紹: 教育為百年大計，為記載臺北市教育發展的點點滴滴與推動成果，作為日後教育發展與改革之依據，自89年起，二年一次編印臺北市教育年鑑，達成鑑往知來之目的，並為臺北市教育發展留下見證。本年鑑除彙集該2年內教育... \| 授權資訊: 聯絡處室：綜合企劃科;姓名:游秀靜;電話：（02）27208889分機6436;地址：11008 臺北市信義區市府路1號8樓 @ 出版書目資料
臺北市教育年鑑：民國九十七-九十八年（2008-2009）	出版日期: 2010-09 \| 出版單位: 臺北市政府教育局 \| 作者資訊: 臺北市教育年鑑編輯委員會 \| ISBN: 9789860244960 \| 語言: 中文 \| 適用對象: 青少年;成人（學術性） \| 主題分類: 教育文化 \| 書籍介紹: 為使臺北市政府教育政策能落實執行，發揮教育實質功能並能掌握教育施政情形，以檢視現行教育推動建置之成果，做為日後教育發展與改革之依據，編印臺北市教育年鑑。年鑑之編輯以97年至98年為範圍，收錄期限為2年... \| 授權資訊: 聯絡處室：臺北市立圖書館;姓名：蔡承穎;電話：02-2896-0315;地址：臺北市北投區公館路198號3樓 @ 出版書目資料
內湖國中-健康安全，愛滿湖中〜內湖國中56週年校慶活動	發布日期: 2024/12/10 15:01:00 \| 發布單位: 臺北市政府教育局 \| 聯絡人: \| 聯絡資訊: \| 內容: 臺北市立內湖國民中學新聞稿　請轉交文教記者單位：臺北市立內湖國民中學地址：臺北市內湖區陽光街1號業務聯絡︰學務處　蔡帛娟主任　　(02)2790-0843轉220新聞聯絡︰教... @ 臺北市市政網站整合平台之新聞稿
優質學校2006－課程篇	出版日期: 2006-09 \| 出版單位: 臺北市教師研習中心 \| 作者資訊: 吳清基等編著 \| ISBN: 9789860065862 \| 語言: 中文 \| 適用對象: 成人（學術性） \| 主題分類: 教育 \| 書籍介紹: 一所優質學校係指學校在各方面均有良好的績效。包括校長的領導、學校的行政管理、課程發展、教師教學、學生學習、全體教職員之專業發展、資源整合、校園營造以及學校文化和價值觀念的培育。本書是臺北市優質教育的重... \| 授權資訊: *聯絡人：徐作蓉聯絡電話：02-28616942228聯絡地址：臺北市11291北投區陽明山建國街2號** @ 出版書目資料
幹事	職務類別: 一般人員 \| 薪等: 委任第5職等或薦任第6職等至薦任第7職等 \| 起始日: 1140521 \| 迄止日: 1140529 \| 工作地址: 臺北市立內湖國民中學（11468臺北市內湖區陽光街1號）。 \| 部門名稱: 臺北市立內湖國民中學 \| 工作描述: （一）班級幹部、學生出缺勤、奬懲之登錄與維護。（二）生活榮譽競賽、教師值週、校巡彙整及加班費請款造冊。（三）協助生教組、體育組各項活動會議紀錄。（四）學生通訊資料的輸入與維護。（五）遺失物處理。（六）... @ 臺北市政府求職徵才職缺資訊
幹事	職務類別: 一般人員 \| 薪等: 委任第5職等或薦任第6職等至薦任第7職等 \| 起始日: 1140305 \| 迄止日: 1140312 \| 工作地址: 臺北市立內湖國民中學（11468臺北市內湖區陽光街1號）。 \| 部門名稱: 臺北市立內湖國民中學 \| 工作描述: （一）校產校舍管理及維修、修繕事項。（二）學校財產管理、物品管理及非消耗品管理。（三）場地開放管理。（四）其他臨時交辦事項。 @ 臺北市政府求職徵才職缺資訊
幹事	職務類別: 一般人員 \| 薪等: 委任第5職等或薦任第6職等至薦任第7職等 \| 起始日: 1140328 \| 迄止日: 1140406 \| 工作地址: 臺北市立內湖國民中學（11468臺北市內湖區陽光街1號）。 \| 部門名稱: 臺北市立內湖國民中學 \| 工作描述: （一）校產校舍管理及維修、修繕事項。（二）學校財產管理、物品（含非消耗品）管理。（三）校園場地開放與租借管理。（四）其他臨時交辦事項。 @ 臺北市政府求職徵才職缺資訊
約僱助理員	職務類別: 約僱人員 \| 薪等: 約僱四等或無 \| 起始日: 1140221 \| 迄止日: 1140303 \| 工作地址: 臺北市內湖區陽光街1號 \| 部門名稱: 臺北市立內湖國民中學 \| 工作描述: 一、辦理獎懲、差勤、訓練、保險人事資料業務。二、其他臨時交辦事項。 @ 臺北市政府求職徵才職缺資訊

臺北市教育年鑑：民國103-104年(2014~2015)

@ 出版書目資料

臺北市教育年鑑：民國九十七-九十八年（2008-2009）

@ 出版書目資料

內湖國中-健康安全，愛滿湖中〜內湖國中56週年校慶活動

發布日期: 2024/12/10 15:01:00 | 發布單位: 臺北市政府教育局 | 聯絡人: | 聯絡資訊: | 內容: 臺北市立內湖國民中學新聞稿　請轉交文教記者單位：臺北市立內湖國民中學地址：臺北市內湖區陽光街1號業務聯絡︰學務處　蔡帛娟主任　　(02)2790-0843轉220新聞聯絡︰教...

@ 臺北市市政網站整合平台之新聞稿

根據姓名鄭忠興林鳳美找到的相關資料

錐心覓跡-圓錐曲線及其內接四邊形的作圖與幾何性質之探討

@ 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集

錐心覓跡-圓錐曲線及其內接四邊形的作圖與幾何性質之探討

@ 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集

[ 搜尋所有 鄭忠興林鳳美 ... ]

在『國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集』資料集內搜尋:

與圓舞曲-婆羅摩笈多定理推廣至圓或橢圓內接多邊形中之探討同分類的國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集

葉綠素電池之應用	作者: 林芷瑄 \| 林姿婷 \| 指導老師: 翁韶君 \| 學校名稱: 新北市立北大高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 第二名 \| 關鍵字: 葉綠素、發電、環保 \| 摘要或動機: 植物行光合作用時，電子吸收光能後在能階上躍遷，形成ATP，藉此原理，利用葉綠素吸收光能後產生的化學反應，可製作出太陽能葉綠素電池。本研究主要針對萃取葉綠素之方式、葉綠素放置天數、電池電極與電解液之成分...
植物有耳朵？-環境中噪音對植物蒸散作用之探討	作者: 王思閔 \| 符絮棻 \| 指導老師: 陳玉珊 \| 王裕德 \| 學校名稱: 臺中市立臺中女子高級中等學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究旨在探討環境濕度、聲音分貝大小及PM2.5濃度是否會影響植物的蒸散作用。已知植物蒸散作用旺盛與否與植物葉面上、下表皮(溫度差異)大小有關。本研究除了利用顯微測量技術測量茉莉氣孔的大小之外，並利用...
探討植物葉片的清潔功效與環境友善效益	作者: 徐敬惀 \| 王胤之 \| 陳培允 \| 指導老師: 吳曙序 \| 胡育豪 \| 學校名稱: 國立花蓮高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究想藉由探討野外常見多毛植物葉片：大花咸豐草、構樹與血桐，是否具有去除食用油汙之功效，期望能找到對環境更友善的清潔方式。透過多套自創物理裝置與常見化學檢測的試驗，我們發現受測植材普遍對於油汙的物理...
不同散射源對相關色溫變化值之探討	作者: 黃增稊 \| 林柏喬 \| 何建茂 \| 指導老師: 吳嘉鴻 \| 學校名稱: 高雄市立高雄高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 團隊合作獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 我們透過研究光粒子對光線造成的散射影響下，分析散射光線對應的相關色溫值的變化幅度，去反推那團細懸浮微粒的濃度。若能建立出細懸浮粒子濃度對相關色溫變化值的數據分析的關聯，我們將可以用這套系統應用在各種需...
虻飛鳳舞-發「糞」向上	作者: 林玄晶 \| 潘盈郁 \| 指導老師: 許美華 \| 學校名稱: 國立屏東高級工業職業學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 沼渣,廚餘,黑水虻 \| 摘要或動機: 本實驗我們探討黑水虻的生活環境與飼養方式，實驗包括記錄濕度、溫度、pH值之變化作為基礎，延伸研究黑水虻在飼養過程中，廚餘及沼渣的消耗效果。在前置養殖時找出問題與困難點，確立飼養黑水虻時的相關條件，並向...
以衣藻探討DEET對環境初級生產者的影響	作者: 黃鈺喬 \| 申翊萱 \| 指導老師: 李碧芬 \| 學校名稱: 國立臺南女子高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: DEET ,衣藻,新興汙染物 \| 摘要或動機: 環境中有許多「新興汙染物」，防蚊液的有效成分DEET便是其中一種。過去對DEET的研究，以動物與人類細胞為主，較少關注藻類。藻類是水域的初級生產者，是消費者的食物來源，對環境來說相當重要。本研究以模式...
水也來硬的？—『軟硬水』大比拼	作者: 林仟翊 \| 指導老師: 林玫君 \| 楊文心 \| 學校名稱: 新興學校財團法人桃園市新興高級中等學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 水是人生存的必須物，然而不同的水質硬度卻影響著生活中的很多事，既然要喝要用，我們藉由這次研究好好一窺究竟。水硬度的檢測方式很多，一般實驗室裡常用EDTA滴定法，優點較為精確，但日常生活中不...
雞糞採礦—磷回收最佳化	作者: 李俊賢 \| 柯至家 \| 指導老師: 盧佳欣 \| 學校名稱: 臺北市立建國高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: (鄉土)教材獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 磷在生活中不可或缺，而磷礦只剩下90年的含量，磷的回收對於環境的永續性有其必要。本研究先以王水加入日本與臺灣的堆肥雞糞(CCM)，使用感應耦合電漿原子發射光譜儀(ICP)測定CCM中的磷含量。以不...
霍夫曼的綠色奇航-電解探究與環境上的應用	作者: 黃可妮 \| 吳枳儇 \| 蔡月娟 \| 指導老師: 廖旭茂 \| 學校名稱: 臺中市立大甲高級中等學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 「減量是王道」─利用雷射切割機、壓克力板、螺絲、針筒等器材，設計並製作微型電解水器，除完成各種電解質測試外，並探究電解變因，精確量測法拉第常數。「回收是責任」─善用電解原理，探究銅離子的回收率成因；最...
廢棄物大改造-環保創新多功能攜帶式空調	作者: 吳浚愷 \| 宋皓維 \| 李祈鋒 \| 指導老師: 李國禎 \| 鄧旭揚 \| 學校名稱: 國立苗栗高級農工職業學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 環境學 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本裝置使用廢棄除濕機改造，環保又省錢，且可裝於房間窗戶上，吹出的冷氣，能讓房間裡的人感到十分的舒適，現今許多學生或著外地工作的人，多會選擇小坪數的房間租用，多數屋主為了壓低房租不會在房間內加裝冷氣，且...
LINE訊息傳送API共識地圖之研究	作者: 鄒佩潔 \| 蘇儀倩 \| 陳佩歆 \| 指導老師: 楊鎮澤 \| 學校名稱: 高雄市私立中山高級工商職業學校 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 行為與社會科學 \| 得獎情形: 第一名 \| 關鍵字: ATMS,ZMET,共識地圖 \| 摘要或動機: 本研究將有別於傳統行銷研究的市場調查法，嘗試自行開發一套自動傳送大量訊息於個人LINE接收之API系統，自動傳送簡訊系統(Automatic Transform Message System,ATMS...
台東地區高中高職生網路購物習慣調查	作者: 蔡尚恩 \| 指導老師: 徐千惠 \| 吳姿瑩 \| 學校名稱: 國立臺東高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 行為與社會科學 \| 得獎情形: (鄉土)教材獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究為台東地區高中高職生網路購物習慣調查，研究者先以問卷方式蒐集資料，將資料統計後，以大數據中的K-Means方法進行分析，將資料點投影到3D圖後，再觀察分布的情形，研究者觀察到受訪者在網路購物中消...
臺灣民眾對死刑意向的趨勢研究-以1992年~2018年的民意調查為例	作者: 徐逸芃 \| 游程麟 \| 文梓杰 \| 指導老師: 陳國益 \| 學校名稱: 新北市立樹林高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 行為與社會科學 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: 死刑意向、民意調查、迴歸分析 \| 摘要或動機: 本研究目的主要是利用完整的質性及量化資料來探討臺灣大眾對死刑意向的趨勢研究，以及分析臺灣歷年來的死刑變遷及影響。研究中以多元迴歸分析(Multiple Regression Analysis)、卡方考...
風馳電騁—高雄市推動電動機車策略之探討	作者: 劉宥彬 \| 陳朮漩 \| 洪琮喻 \| 指導老師: 陳振杰 \| 學校名稱: 國立中山大學附屬國光高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 行為與社會科學 \| 得獎情形: 團隊合作獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 節能與降低二氧化碳已是全世界各國共同努力的目標，為了解決空污嚴重問題，政府鼓勵民眾汰換老舊機車，選購節能、低汙染的電動機車。本研究以高雄地區為研究範圍，採用問卷調查，以及利用地理資訊系統進行繪圖分析，...
陣頭囝仔曙光再綻	作者: 劉子維 \| 林宜萱 \| 指導老師: 賴佳欣 \| 陳宣伊 \| 學校名稱: 國立溪湖高級中學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 高級中等學校組 \| 科別: 行為與社會科學 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 一般社會大眾若是論及陣頭囝仔，常常習慣和問題青少年連結，「逞凶鬥狠」、「街頭滋事」、「輟學鬼混」等負面刻板印象一一浮現；然而位居臺中的九天民俗技藝團，卻將逐漸被污名化的廟會文化陣頭轉型為專業表演藝術團...