| 作者: 洪雅榆,陳偉,石玉琦 | 指導老師: 江奇婉,林勝國 | 學校名稱: 南投縣立大成國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在探討科學研習月刊57-8期中「用三湊三」的問題。意即以3的次方數 (30,31,32,33,34…)用加法湊出3的倍數的方法數，第一步先以直接劃記的方法解題，算出其方法數，接著利用高斯符號... |
| 作者: 林士哲,彭士鳴 | 指導老師: 鄭忠興,林鳳美 | 學校名稱: 臺北市立內湖國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。 本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊... |
| 作者: 吳映澄,吳映築,林靖軒 | 指導老師: 楊欣航 | 學校名稱: 臺中市立沙鹿國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此研究討論將多邊形各邊依等比例分割，與特定頂點相連圍成較小的多邊形與數個小三角形，運用電腦程式Geogebra，算出多邊形依等比例分割後，其各層三角形面積比和周長比，進而推導出其公式。 |
| 作者: 陳熹,洪偉晉,蕭羽希 | 指導老師: 洪嘉祥,王永賢 | 學校名稱: 臺中市立清水國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 團隊合作獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體... |
| 作者: 陳芯言 | 指導老師: 蔡依玲,歐志昌 | 學校名稱: 高雄市立五福國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 不完整堆垛，遞迴關係式，數列 | 摘要或動機: 從堆垛金字塔發想，定義「不完整堆垛」。 一、底列個數n之二維不完整堆疊方法數。 二、以邊長n之正三角形為底的三維不完整堆垛方法數。 恰與以正方形為底相同。 三、以邊長n之正六邊形為底... |
| 作者: 許倬允,林宥昕 | 指導老師: 蔡淑貞,魏子超 | 學校名稱: 新竹市立光武國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本作品主要研究原圖形與重複疊作頂外圖形之關係。頂外圖形是指以原圖形的頂點為圓心，頂點到外心的距離為半徑畫圓，圓的交點（外心除外）連線形成的圖形為頂外圖形。 我們發現原三角形與其頂外三角形全等、原三角... |
| 作者: 周奕含,鄭采瑜,鄭文盛 | 指導老師: 江炳宏,鄧汶 | 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 拈、數列、遞迴式 | 摘要或動機: 我們整理了拈的最基本問題。並對拈的變形問題「k倍拈」(有n顆子，n>1，A、B輪流拈子，A先，A首次不可全拈，之後兩人每次拈最多為對手前次拈的k倍，拈最後一子勝)，得到了完全解答，令a_1=2,a_2... |
| 作者: 陳則曲,鄭尹宣,蔡泓致 | 指導老師: 陳曉煒,林育帆 | 學校名稱: 彰化縣立彰泰國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: M&m數列,n次穩定,穩定值 | 摘要或動機: 本研究針對M&m 數列在未穩定前有一半的中位數是來自於兩數相加除以2，致使數列在穩定性上不易有明確的規律，在不改變數列的運算規則下，我們改以每一次加入偶數個或更多個相同數的做法，探討能否加快M&m數列... |
| 作者: 翁子棋,方蔚元 | 指導老師: 陳聖別,沈世寅 | 學校名稱: 金門縣立烈嶼國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: 摺紙公理, 三等分線, 莫利三角形 | 摘要或動機: Huzita-Hatori公理和Morley三角形都如同黑暗中的一盞明燈，讓我們很想一見其廬山真面目！更想了解他們相會後會激盪出甚麼火花？ 我們利用描圖紙摺紙、GGB作圖，再配合推理論證，終於知道三... |
| 作者: 陳元鈞,翁叡禾,陳俊諺 | 指導老師: 吳浩誠,沈志強 | 學校名稱: 宜蘭縣立國華國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 三角形，收斂，幾何平均數 | 摘要或動機: 本研究主要在探討邊長比為1：a且重心重合的內、外正n邊形， 當取外正n邊形的邊上一點為起始點(此起點與外正n邊形的頂點距離為x)， 重複朝著內正n邊形的頂點畫切線，並觀察其數學性質。(θ為正n邊形... |
| 作者: 温郁玟,陳慧芝,李沛璇 | 指導老師: 沈坤緣,周子凱 | 學校名稱: 臺南市私立德光高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 有n個袋子，每袋都有球，從球數最多的袋子中，取出和球數最少的袋子數量相同的球，放置球數最少的袋子中。反覆取放多次後，直到每個袋子的球數皆相同，即為平衡狀態。討論球數與袋子之間的關係為何，才能有機會達平... |
| 作者: 許景捷,林志翰,李昕恩 | 指導老師: 林靖捷,黃彩霞 | 學校名稱: 臺北市立蘭雅國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究旨在求得螞蟻在挖洞立體圖形之頂點間爬行的最短路徑。我們從一條通道的正方體開始研究，先後探討通道位置在中央、通道位置任意偏移、通道位置在中央旋轉時的最短路徑，同時研究了圓柱中央挖圓柱通道時的最短路... |
| 作者: 黃靖堯,梁家瑋,李旻威 | 指導老師: 陳自瑩,黃國智 | 學校名稱: 新北市立永和國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第二名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究主要是在探討平面上任一點對三角形三邊所在直線投影或反射後的點所連成的第一垂足（反射）三角形之性質，我們試圖對此垂足（反射）三角形作重複的動作，造出第二垂足（反射）三角形，如此反覆地進行下去，觀察... |
| 作者: 紀珮羽,吳珈榛,黃薇均 | 指導老師: 曾立行,余政和 | 學校名稱: 臺中市私立弘文高級中學(附設國中) | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 此研究一開始從科學月刊中的七邊形之謎出發，先研究在正多邊形中黑點數為2的條件下能畫出幾個等腰三角形，其中我們透過觀察得到了一些性質，並證明出正 邊形2黑點的類型分別會有 個等腰三角形， 為偶數； 個等... |
| 作者: 韋載祐,陳澤榮 | 指導老師: 蔡燦輝 | 學校名稱: 新北市立淡水國民中學 | 屆次: 第60屆--民國109年 | 組別: 國中組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 一群人依序入座在r列c行的座位中，每個人都盡可能地不坐在其他人的旁邊。我們定義在某一入座順序中，入座時的座位，相鄰座位都還沒有人入座，此時我們稱這個座位為滿意座位，否則就稱非滿意座位。明顯地，滿意座位... |