遠近高低皆相同—圓錐曲線的等視角軌跡研究
- 國立臺灣科學教育館中小學科學展覽會作品集 @ 國立臺灣科學教育館

作品名稱遠近高低皆相同—圓錐曲線的等視角軌跡研究的作者是林郁晴,徐舒庭, 指導老師是張寶文, 學校名稱是國立新竹女子高級中學, 屆次是第61屆--民國110年, 組別是高級中等學校組, 科別是數學, 得獎情形是佳作, 關鍵字是圓錐曲線,視角,密切圓, 摘要或動機是本研究旨在探討圓錐曲線的等視角軌跡。我們利用幾何方法和過曲線外一點的兩切線夾角之cot θ值恆等的條件求得：線段的等視角軌跡為兩對稱圓弧；圓的等視角軌跡為圓；拋物線的為單支雙曲線，且視角互補的軌跡恰為一雙曲線，視角90∘時軌跡為其準線。由於不同觀測點位置對雙曲線作切線的情況不同，只有在漸近線同號區能....

作品名稱	遠近高低皆相同—圓錐曲線的等視角軌跡研究
科展類別	全國中小學科展作品
屆次	第61屆--民國110年
組別	高級中等學校組
科別	數學
得獎情形	佳作
學校名稱	國立新竹女子高級中學
指導老師	張寶文
作者	林郁晴 \| 徐舒庭
關鍵字	圓錐曲線,視角,密切圓
摘要或動機	本研究旨在探討圓錐曲線的等視角軌跡。我們利用幾何方法和過曲線外一點的兩切線夾角之cot θ值恆等的條件求得：線段的等視角軌跡為兩對稱圓弧；圓的等視角軌跡為圓；拋物線的為單支雙曲線，且視角互補的軌跡恰為一雙曲線，視角90∘時軌跡為其準線。由於不同觀測點位置對雙曲線作切線的情況不同，只有在漸近線同號區能定義等視角軌跡，故我們擴充視角的定義，並提出等切線夾角軌跡來研究雙曲線的軌跡。橢圓的等視角軌跡和雙曲線等切線夾角軌跡皆為含根式的二次曲線，視角90∘時軌跡為兩者的準圓。我們討論兩圖形的相似特徵：找出圖形凹向改變的條件，並以實驗數據說明軌跡的兩側近似於軌跡與y軸交點的密切圓(Osculating Circle)。期待能以研究結果解決一些視覺問題
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作品名稱

遠近高低皆相同—圓錐曲線的等視角軌跡研究

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第61屆--民國110年

組別

高級中等學校組

科別

數學

得獎情形

佳作

學校名稱

國立新竹女子高級中學

指導老師

張寶文

作者

林郁晴 | 徐舒庭

關鍵字

圓錐曲線,視角,密切圓

摘要或動機

本研究旨在探討圓錐曲線的等視角軌跡。我們利用幾何方法和過曲線外一點的兩切線夾角之cot θ值恆等的條件求得：線段的等視角軌跡為兩對稱圓弧；圓的等視角軌跡為圓；拋物線的為單支雙曲線，且視角互補的軌跡恰為一雙曲線，視角90∘時軌跡為其準線。由於不同觀測點位置對雙曲線作切線的情況不同，只有在漸近線同號區能定義等視角軌跡，故我們擴充視角的定義，並提出等切線夾角軌跡來研究雙曲線的軌跡。橢圓的等視角軌跡和雙曲線等切線夾角軌跡皆為含根式的二次曲線，視角90∘時軌跡為兩者的準圓。我們討論兩圖形的相似特徵：找出圖形凹向改變的條件，並以實驗數據說明軌跡的兩側近似於軌跡與y軸交點的密切圓(Osculating Circle)。期待能以研究結果解決一些視覺問題

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張寶文診所	電話: (049)2208906 \| 專科診所 \| 服務項目: \| 南投縣南投市民族路１２０號１樓 \| 醫事機構代碼: 3538012111 @ 健保特約醫事機構-診所
張寶文	職稱: 董事 \| 持有股份數: 2100000 \| 所代表法人: \| 星安管理顧問有限公司 \| 統一編號: 16157978 @ 董監事資料集

台灣期貨信託基金產業之發展探討與個案分析

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破解清空盒子彈珠的最佳途徑

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張寶文

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國立新竹女子高級中學學生宿舍 | 地址: 新竹市公園路204號 | 電話: 03-562-7001

國立新竹女子高級中學 | 地址: 新竹市中華路二段270號 | 電話: 03-545-6611

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公司地址	負責人	統一編號	狀態
寶文企業社宜蘭縣宜蘭市大東里光復路三四號一樓	張寶文	17928854	歇業 - 獨資
寶滿企業社宜蘭縣宜蘭市大東里光復路三八號一樓	張寶文	08689749	歇業 - 獨資
寶來旺餐坊臺北市中山區市民大道3段135號	張寶文	13843449	歇業 - 獨資
紅色炸彈演藝傳播社臺南市東區裕農里裕農路375號7樓之1	張寶文	10867993	核准設立 - 獨資 (核准文號: 1070043457)
冠量國際商行高雄市苓雅區五福１路４７號５樓之２７	張寶文	15619327	歇業 - 合夥 (核准文號: 10862099800)
預見管理顧問有限公司臺北市信義區基隆路1段380巷5號1樓	張寶文	94105983	解散 (核准解散日期: 2024-10-14)
旭峰水電材料商行臺北市內湖區內湖路1段323巷12號1樓	張寶文	01656531	歇業 - 獨資
鴻良藥房臺南市中西區民權路2段15號1樓	張寶文	06393805	歇業 - 獨資

寶文企業社

登記地址: 宜蘭縣宜蘭市大東里光復路三四號一樓 | 負責人: 張寶文 | 統編: 17928854 | 歇業 - 獨資

寶滿企業社

登記地址: 宜蘭縣宜蘭市大東里光復路三八號一樓 | 負責人: 張寶文 | 統編: 08689749 | 歇業 - 獨資

寶來旺餐坊

登記地址: 臺北市中山區市民大道3段135號 | 負責人: 張寶文 | 統編: 13843449 | 歇業 - 獨資

紅色炸彈演藝傳播社

登記地址: 臺南市東區裕農里裕農路375號7樓之1 | 負責人: 張寶文 | 統編: 10867993 | 核准設立 - 獨資 (核准文號: 1070043457)

冠量國際商行

登記地址: 高雄市苓雅區五福１路４７號５樓之２７ | 負責人: 張寶文 | 統編: 15619327 | 歇業 - 合夥 (核准文號: 10862099800)

預見管理顧問有限公司

登記地址: 臺北市信義區基隆路1段380巷5號1樓 | 負責人: 張寶文 | 統編: 94105983 | 解散 (核准解散日期: 2024-10-14)

旭峰水電材料商行

登記地址: 臺北市內湖區內湖路1段323巷12號1樓 | 負責人: 張寶文 | 統編: 01656531 | 歇業 - 獨資

鴻良藥房

登記地址: 臺南市中西區民權路2段15號1樓 | 負責人: 張寶文 | 統編: 06393805 | 歇業 - 獨資

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「聲波的進擊」－回授現象的探討	作者: 楊季蓁 \| 蔡孟㚬 \| 蔡芊芸 \| 王忻 \| 指導老師: 黃柏鴻 \| 蔡承璋 \| 學校名稱: 嘉義縣太保市太保國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 回授現象,聲波,頻率 \| 摘要或動機: 回授現象是一種特殊的物理現象，不僅出現在聲波上，也可能發生在其他現象中。本研究想針對聲音的部份進行探討，藉由生活中常見的聲響設備如音箱、麥克風、效果器及手機來進行實驗，並藉由電腦來錄音及分析，我們想要...
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迷路之音─腔體共振減噪的研究	作者: 鐘可芯 \| 鐘茂軒 \| 鐘茂育 \| 指導老師: 吳建儒 \| 林碧珊 \| 學校名稱: 彰化縣溪州鄉水尾國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: \| 摘要或動機: 本研究主要探討開口管自然頻率的聲音在腔體共振後產生的減噪效果。我們利用穿孔管及密閉腔體自製共振減噪裝置，針對不同的變因設計實驗來驗證，研究結果如下：一、形成共振減噪須滿足條件為：(一)穿孔管長度為欲消...
球上搖擺跳舞的風-探討球體上不同的幾何圖形在不同溫度、振動頻率下氣體流動的現象	作者: 丁歆恩 \| 指導老師: 黃玫婷 \| 丁崇祺 \| 學校名稱: 雲林縣斗六市斗六國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 探究精神獎 \| 關鍵字: 黏滯,康達效應 \| 摘要或動機: 發現內凹空心紋路一開始會降低風速，寬度超過一定比例會讓風速緩慢提升，而外凸空心紋路發現寬度越高流速越慢;空心凹紋範圍越大流速越快，空心凸紋範圍越大則流速越慢;而紋路深度越深流速越慢，其中凸紋越薄時康達...
「浮」不起的阿「黽」-探討表面張力對漂浮水黽浮沉現象之研究	作者: 林禹綸 \| 李翊安 \| 孫郁翔 \| 蕭益丞 \| 黃宥霆 \| 指導老師: 劉曉雯 \| 吳矞雲 \| 學校名稱: 新北市板橋區後埔國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 第三名 \| 關鍵字: 表面張力、漂浮水黽 \| 摘要或動機: 當自製漆包線水黽的垂直軸高度越短、垂直軸位置越靠近中心、角度越大，浮率越大；自製水黽腳越長、隻數越多，浮率越大；當自製水黽的腳平貼水面所圍出的面積越大、腳垂直上折的長度越短，浮率越大；水溶液溫度越低，...
在毛「毛細」雨中，「紙」為你綻放	作者: 施鈞澤 \| 黃宇邦 \| 楊宇婕 \| 指導老師: 羅奕婷 \| 葉雅婷 \| 學校名稱: 新北市板橋區大觀國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: \| 關鍵字: 紙花、毛細現象 \| 摘要或動機: 我們探究了影響紙花開花的因素，包括紙張種類、纖維與摺線方向、紙張寬度、花瓣瓣數以及摺（壓）的力量、水溫等。結果發現，紙花並不會因紙張寬度的不同而受影響。但紙張種類選擇報紙和未印刷的報紙才會開花，且必須...
百發百中-以力學分析影響陀螺擲準因素與改良	作者: 陳乃恩 \| 陳冠閔 \| 顏子庭 \| 黃建泓 \| 陳麒文 \| 張懿 \| 指導老師: 陳建興 \| 邱玉彤 \| 學校名稱: 新北市淡水區竹圍國民小學 \| 屆次: 第59屆--民國108年 \| 組別: 國小組 \| 科別: 物理 \| 得獎情形: 佳作 \| 關鍵字: 摩擦力、重心、角動量 \| 摘要或動機: 本研究以力學分析影響陀螺擲準因素，並依據研究結果進行改良，製作適合小學五、六年級學生投擲的陀螺，並與其他陀螺比較。研究結果發現影響陀螺轉速、轉動時間、陀螺擲準因素有摩擦力、重心、繞繩、螺釘、重量、大小...

高者多勞

新的角度看Qwirkle--形色九連塊的列舉

作者: 陳政諺 | 林莉潔 | 王璟評 | 歐以諾 | 周愷若 | 指導老師: 林徹輝 | 鄧達鈞 | 學校名稱: 桃園市大溪區仁和國民小學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國小組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 在接觸了Qwirkle之後，我們開始研究如何列舉出形色九連塊。我們發現不管是科展歷屆作品或是網路上的論文資料，大部分都夠過圖文操作來窮舉所有多連塊組合，而且也沒有人將多連塊加上Qwirkle的規則限制...

曲摺離奇的多邊形

分數變裝秀

延伸正多邊形的一邊一筆畫出各種圖形

「聲波的進擊」－回授現象的探討

左右逢源~揭開小球纏繞的密碼

棉花糖『懼高症』

作者: 林珮萱 | 鄧祺耀 | 王子芮 | 葉瑋 | 黃新傑 | 指導老師: 賴碧純 | 李宜穎 | 學校名稱: 桃園市平鎮區文化國民小學 | 屆次: 第59屆--民國108年 | 組別: 國小組 | 科別: 物理 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 專題課時，利用義大利麵搭高塔挑戰失敗，引發我們對如何搭出堅固高塔的好奇。本研究利用自然課的教具完成簡易裝置，在幾種市售的麵條中，挑出彈性及彎曲強度適當的義大利麵進行棉花糖挑戰。接著使用圓竹棒代替義大利...