| 作者: 曾祥宇 | 郭東翰 | 陳駿瑋 | 指導老師: 王玟綺 | 學校名稱: 國立臺東高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 我們的作品的內容為探討正方形 的方格中，若將其全部塗上黑或白兩種顏色，則每個 的正方形中的黑白數目皆一致(皆為2個)的時候，會有多少種可能性，並將其分作旋轉視為相異，旋轉視為相同2種，在前者我們使用了... |
| 作者: 許芸臻 | 柯怡瑄 | 指導老師: 林于秀 | 學校名稱: 國立彰化女子高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 當學到在圓上畫弦時，試著玩一個遊戲：甲乙兩人分別以藍筆、紅筆，先後在圓上固定點連線段，看誰能最先連出單色三角形為勝。如果改畫四邊形、五邊形，結果又如何? 一、在單位圓上10個點藍紅兩色連線比賽，探討... |
| 作者: 賴昱維 | 指導老師: 陳光鴻 | 學校名稱: 臺中市立臺中第一高級中等學校 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 研究目的是證明貝格倫、普萊斯與菲爾斯托夫三元樹中所有互質畢氏數相等。研究動機是在這三種三元樹中存在著某些相同的互質畢氏數，如費馬三元數等，我因此猜想這三種三元樹中所有互質畢氏數相等。研究方法是由歐幾里... |
| 作者: 張勛絜 | 林郁傑 | 黃偉特 | 指導老師: 徐鈞明 | 學校名稱: 臺北市立麗山高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 在數學書籍中有許多關於密克定理的資料，其中密克五圓定理有許多未被證明的性質，我們以幾何作圖為主，代數運算為輔進行研究，在我們的研究中針對原始圖形的定義產生原定義及新定義兩個部分，在原定義的圖形中，我們... |
| 作者: 公奕 | 鄭育灃 | 指導老師: 游明俐 | 學校名稱: 臺北市立建國高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 兩個互相垂直的簡諧運動所構成的圖形即為Lissajous曲線，可寫成 的形式，而當且僅當頻率比 為有理數時，圖形會形成一個封閉曲線，且會有重合與不重合兩種情況，將兩種情況分開討論，對於任意給定的頻率和... |
| 作者: 王培宇 | 莊惠雯 | 李怡寬 | 指導老師: 李碩才 | 學校名稱: 嘉義市私立興華高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 在組裝碳球模型的過程中，我們好奇碳球模型之五邊形、六邊形、七邊形的數量是否有其特殊關係，才會組成多面體，希望經由研究後，可以發現令平面形成多面體的原因，且應證碳球模型中，五邊形、六邊形、七邊形之特殊關... |
| 作者: 陳姿妤 | 蕭妤真 | 指導老師: 黃國書 | 學校名稱: 國立嘉義女子高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究作品主要在探討「正N邊形外接圓弧上一動點，至各頂點距離關係的定值性質，以及在這些長度圍成的三角形面積所展現的定值關係」，並在透過托勒密定理和三角函數、複數極式的運算性質得證後，更進一步去探究調整... |
| 作者: 藍士恩 | 指導老師: 黃文彬 | 學校名稱: 臺中市立臺中第二高級中等學校 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: | 摘要或動機: [因Excel不支援數學文字編輯器的符號表示，以下正確內容請參見作品說明書電子檔] 本篇研究主要在探討「將n 顆相同的球放入m個相同箱子的方法數( ) m f n 的性質」。我們先利用「正三角形內部任... |
| 作者: 林彥勳 | 牛加芯 | 指導老師: 鍾孟然 | 陳盈臻 | 學校名稱: 慈濟學校財團法人慈濟大學附屬高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究以丹德林球體為發想基礎，將空間中平面與圓柱、圓錐面節痕所產生的圓錐曲線展開至平面並觀察其表現。發現圓柱面上的橢圓在圓柱面展開為平面後將形成餘弦函數圖形，此外我們也此想法推廣至平面的任意函數，推導... |
| 作者: 鄭宗弘 | 指導老師: 簡心怡 | 學校名稱: 國立臺灣師範大學附屬高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第一名 | 關鍵字: | 摘要或動機: 本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的... |
| 作者: 林暐祐 | 吳軒丞 | 洪鼎睿 | 指導老師: 蕭健忠 | 學校名稱: 國立臺南第一高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 第三名 | 關鍵字: 有向面積,等面積線 | 摘要或動機: 本科展目的在於研究一個點對多邊形各邊做對稱點，並將對稱點依對稱順序依序連起來所構成的多邊形有向面積，並探討其等面積線的圖形形狀。經研究發現對於多邊形僅可能出現圓形，直線及平面等三種情形。最後，我們想要... |
| 作者: 林雍勳 | 洪睿佑 | 林耘平 | 指導老師: 楊明雯 | 學校名稱: 國立宜蘭高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 數學 | 得獎情形: 佳作 | 關鍵字: | 摘要或動機: 「莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結... |
| 作者: 賴群貿 | 陳柏旭 | 鄧惟銘 | 指導老師: 黃木全 | 學校名稱: 國立臺南第一高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 物理與天文學 | 得獎情形: 第二名 | 關鍵字: 圓環、進動、移動 | 摘要或動機: 觀察置於軸上的圓環經由傾斜會有顯著的橫向移動，本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現圓盤傾斜角度對橫向移動速度有顯著的影響，且此傾斜角度也表現出了相關於進動的週期現象。透過觀察此圓盤的運動模式，... |
| 作者: 葉承泓 | 蔡和家 | 許家菖 | 指導老師: 彭東亮 | 學校名稱: 國立屏東高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 物理與天文學 | 得獎情形: 探究精神獎 | 關鍵字: | 摘要或動機: 我們發現了球撞到平面後有回彈的現象，我們設計了幾個實驗來了解並探討這個現象。本實驗主要探討當球體水平撞擊各個垂直平面之後所損耗的能量、球後續的運動狀態以及兩者之間的關係。我們觀察到:碰撞損耗量與碰撞面... |
| 作者: 許呈瑄 | 許晨星 | 曾晟倢 | 指導老師: 高銘宏 | 黃裕修 | 學校名稱: 國立臺灣師範大學附屬高級中學 | 屆次: 第58屆--民國107年 | 組別: 高級中等學校組 | 科別: 物理與天文學 | 得獎情形: | 關鍵字: | 摘要或動機: 多多笛的構造大致上可以分為內管、外管、孔洞和膜四個部分。它是藉由孔洞吹入氣體，氣體在內部流動，而造成膜的振動發出聲音。本實驗探討多多笛的發聲原理，了解是管子產生共鳴還是膜的振動影響聲音的頻率及探討哪些... |