探討圓及橢圓上的格子點個數之連乘積表達式
- 國立臺灣科學教育館臺灣國際科展優勝作品 @ 國立臺灣科學教育館

作品名稱探討圓及橢圓上的格子點個數之連乘積表達式的作者是彭士鳴,林士哲, 指導老師是林鳳美,歐登銘, 得獎情形是四等獎, 科別是數學, 年度是2023年, 科展類別是臺灣國際科展作品, 國別是台灣,中華民國, 關鍵字(用,區隔)是圓及橢圓上格子點個數,唯一分解整環,黑格納數, 摘要是在坐標平面上,x,y坐標均為整數的點稱為格子點,在這篇作品中,主要探討圓及橢圓x^2+sy^2=m上的格子點個數,並且此個數以連乘積表達式呈現,其中s為黑格納數,此時虛二次體Q[sqr(-s)]的整數環為唯一分解整環(簡稱UFD),由此性質可得到虛二次體的整數環中任一元素的分解有唯一表示法。 ....

作品名稱探討圓及橢圓上的格子點個數之連乘積表達式
科展類別臺灣國際科展作品
年度2023年
科別數學
得獎情形四等獎
就讀學校臺北市立內湖高級中學
指導老師林鳳美 | 歐登銘
作者彭士鳴 | 林士哲
關鍵字(用,區隔)圓及橢圓上格子點個數,唯一分解整環,黑格納數
摘要在坐標平面上,x,y坐標均為整數的點稱為格子點,在這篇作品中,主要探討圓及橢圓x^2+sy^2=m上的格子點個數,並且此個數以連乘積表達式呈現,其中s為黑格納數,此時虛二次體Q[sqr(-s)]的整數環為唯一分解整環(簡稱UFD),由此性質可得到虛二次體的整數環中任一元素的分解有唯一表示法。 首先探討質數p在虛二次體Q[sqr(-s)]的整數環中的分解性,是根據分解性分成四類,再由四類決定m的不可約元分解,進一步推導出x+y*sqr(s)i, x-y*sqr(s)i可能的唯一表示法,再由唯一表示法來計數圓及橢圓上的格子點個數。
國別台灣,中華民國

作品名稱

探討圓及橢圓上的格子點個數之連乘積表達式

科展類別

臺灣國際科展作品

年度

2023年

科別

數學

得獎情形

四等獎

就讀學校

臺北市立內湖高級中學

指導老師

林鳳美 | 歐登銘

作者

彭士鳴 | 林士哲

關鍵字(用,區隔)

圓及橢圓上格子點個數,唯一分解整環,黑格納數

摘要

在坐標平面上,x,y坐標均為整數的點稱為格子點,在這篇作品中,主要探討圓及橢圓x^2+sy^2=m上的格子點個數,並且此個數以連乘積表達式呈現,其中s為黑格納數,此時虛二次體Q[sqr(-s)]的整數環為唯一分解整環(簡稱UFD),由此性質可得到虛二次體的整數環中任一元素的分解有唯一表示法。 首先探討質數p在虛二次體Q[sqr(-s)]的整數環中的分解性,是根據分解性分成四類,再由四類決定m的不可約元分解,進一步推導出x+y*sqr(s)i, x-y*sqr(s)i可能的唯一表示法,再由唯一表示法來計數圓及橢圓上的格子點個數。

國別

台灣,中華民國

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熊果酸抗胃癌細胞增生與順鉑的協同效應

作者: 林佳妮 | 指導老師: 董家莒 | 得獎情形: 三等獎,土耳其科學能源工程博覽會OKSEF,出國正選代表 | 科別: 醫學與健康科學 | 年度: 2019年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 台灣,中華民國 | 關鍵字(用,區隔): 胃癌細胞, 熊果酸, 順鉑 | 摘要: 胃癌的治療方式以手術及化學藥物治療為主。本研究目的是研究中草藥白花蛇舌草的主要成份熊果酸(Ursolic Acid, UA)對於胃癌細胞增生的影響。研究使用兩種人類胃癌細胞株MKN45及SCM-1。藉...

以小鼠腎小管IMCD3細胞株探討纖毛生成和上皮細胞極化的關係

作者: 謝淳安 | 指導老師: 吳雅嵐 | 唐堂 | 得獎情形: 四等獎 | 科別: 醫學與健康科學 | 年度: 2019年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 台灣,中華民國 | 關鍵字(用,區隔): 小鼠腎小管細胞(IMCD3),纖毛(cilia),閉鎖小帶(Tight junction) | 摘要: 纖毛(cilia)病變容易造成許多疾病,我們初步證實纖毛生成和閉鎖小帶(Tight junction)可能有密切關聯性,且閉鎖小帶完整的細胞,纖毛基部到細胞底部的平均距離較長。有完整閉鎖小帶的細胞纖毛...

上皮細胞黏著分子(EpCAM)促進大腸癌細胞中對於艾瑞莎(Gefitinib)之抗藥性研究 EpCAM enhances Gefitinib-induced drug resistance in co...

作者: 陳韻淇 | 指導老師: 吳漢忠 | 孫譽真 | 得獎情形: 三等獎,00,美國ISEF正選代表,出國正選代表 | 科別: 醫學與健康科學 | 年度: 2019年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 台灣,中華民國 | 關鍵字(用,區隔): 上皮細胞黏著分子(EpCAM) , 艾瑞莎(Gefitinib) , 抗藥性 | 摘要: 上皮生長因子受體 (EGFR) 已被確認在人類上皮惡性腫瘤扮演重要角色,因此臨床上開發出許多針對EGFR之大腸癌、肺癌等的小分子標靶藥物,但治療期間所產生的抗藥性仍是一大瓶頸。 過去上皮細胞黏著分子...

TCA cycle perturbation induces renal mitochondrial dysfunction and enhanced oxidative stress in diab...

作者: 邱培庭 | 指導老師: 潘彥宏 | 蕭明熙 | 得獎情形: 四等獎 | 科別: 醫學與健康科學 | 年度: 2019年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 台灣,中華民國 | 關鍵字(用,區隔): | 摘要: 本研究藉由基因誘導之第二型糖尿病小鼠(Male B6.BKS-Leprdb mice; db/db mice)做為動物模型,並利用氫質譜儀與代謝體學之平台(1H NMR-based untargete...

Synthesis of Biodegradable Plastic From Food Waste

作者: 颜鉥颖 | 指導老師: -NIL- | 得獎情形: 四等獎 | 科別: 環境工程 | 年度: 2020年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 新加坡 | 關鍵字(用,區隔): Biodegradable plastic, recycling food waste | 摘要: According to Waste Statistics and Overall Recycling report in Singapore, about 809,800 million tonne...

Moly.net

作者: Miklos Zsigo | 指導老師: Zsolt Miklos Zsigo | 得獎情形: 三等獎 | 科別: 環境工程 | 年度: 2020年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 匈牙利 | 關鍵字(用,區隔): moth, AI, agriculture | 摘要: Pests can ruin every healthy tree crop within 10-15 days. If pest-control is executed, 50-75% loss m...

小花蔓澤蘭活性成分Dihydromilanolide誘導胃癌細胞凋亡與自噬性死亡

作者: 許芷珂 | 指導老師: 宋武修 | 魏宗德 | 得獎情形: 二等獎 | 科別: 醫學與健康科學 | 年度: 2020年 | 科展類別: 臺灣國際科展作品 | 國別: 台灣,中華民國 | 關鍵字(用,區隔): Dihydromilanolide、細胞凋亡、細胞自噬 | 摘要: 外來入侵種小花蔓澤蘭繁殖速度太快,使台灣本土生環境及多樣性受到破壞。我們研究發現,小花蔓澤蘭葉萃取物會誘導人類胃癌(AGS)細胞毒性;以HPLC分析及分離出小花蔓澤蘭葉萃取物的活性成分Dihydrom...

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